Correction du bug des types singletons pas sous-type de Set

(i.e. "Inductive unit := tt." conduisait à "t:Prop" alors que le
principe de la hiérarchie d'univers est d'être cumulative -- et que
Set en soit le niveau 0).

Une solution aurait été de poser Prop <= Set mais on adopte une autre
solution. Pour éviter le côté contre-intuitif d'avoir unit dans Type
et Prop <= Set, on garde la représentation de Prop au sein de la
hiérarchie prédicative sous la forme "Type (max ([],[])" (le niveau
sans aucune contrainte inférieure, appelons Type -1) et on adapte les
fonctions de sous-typage et de typage pour qu'elle prenne en compte la
règle Type -1 <= Prop (cf reduction.ml, reductionops.ml, et effets
incidents dans Termops.refresh_universes et Univ.super).

Petite uniformisation des noms d'univers et de sortes au passage
(univ.ml, univ.mli, term.ml, term.mli et les autres fichiers).



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diff --git a/pretyping/reductionops.ml b/pretyping/reductionops.ml
index e825b3f488..d7573b5342 100644
--- a/pretyping/reductionops.ml
+++ b/pretyping/reductionops.ml
@@ -611,25 +611,14 @@ let pb_equal = function
   | CUMUL -> CONV
   | CONV -> CONV
 
-let sort_cmp pb s0 s1 cuniv =
-  match (s0,s1) with
-    | (Prop c1, Prop c2) -> if c1 = c2 then cuniv else raise NotConvertible
-    | (Prop c1, Type u)  ->
-        (match pb with
-            CUMUL -> cuniv
-          | _ -> raise NotConvertible)
-    | (Type u1, Type u2) ->
-	(match pb with
-           | CONV -> enforce_eq u1 u2 cuniv
-	   | CUMUL -> enforce_geq u2 u1 cuniv)
-    | (_, _) -> raise NotConvertible
+let sort_cmp = sort_cmp
 
 let base_sort_cmp pb s0 s1 =
   match (s0,s1) with
     | (Prop c1, Prop c2) -> c1 = c2
     | (Prop c1, Type u)  -> pb = CUMUL
     | (Type u1, Type u2) -> true
-    | (_, _) -> false
+    | (Type u, Prop _) -> u = lower_univ & pb = CUMUL
 
 
 let test_conversion f env sigma x y =
diff --git a/pretyping/retyping.ml b/pretyping/retyping.ml
index 635a579c05..795627fc41 100644
--- a/pretyping/retyping.ml
+++ b/pretyping/retyping.ml
@@ -84,7 +84,7 @@ let retype sigma metamap =
   and sort_of env t = 
     match kind_of_term t with
     | Cast (c,_, s) when isSort s -> destSort s
-    | Sort (Prop c) -> type_0
+    | Sort (Prop c) -> type1_sort
     | Sort (Type u) -> Type (Univ.super u)
     | Prod (name,t,c2) ->
         (match (sort_of env t, sort_of (push_rel (name,None,t) env) c2) with
@@ -92,8 +92,8 @@ let retype sigma metamap =
           | Prop _, (Prop Pos as s) -> s
           | Type _, (Prop Pos as s) when
               Environ.engagement env = Some ImpredicativeSet -> s
-          | Type u1, Prop Pos -> Type (Univ.sup u1 Univ.base_univ)
-	  | Prop Pos, (Type u2) -> Type (Univ.sup Univ.base_univ u2)
+          | Type u1, Prop Pos -> Type (Univ.sup u1 Univ.type0_univ)
+	  | Prop Pos, (Type u2) -> Type (Univ.sup Univ.type0_univ u2)
 	  | Prop Null, (Type _ as s) -> s
 	  | Type u1, Type u2 -> Type (Univ.sup u1 u2))
     | App(f,args) when isGlobalRef f ->
diff --git a/pretyping/termops.ml b/pretyping/termops.ml
index 01104a8156..a81f68b79d 100644
--- a/pretyping/termops.ml
+++ b/pretyping/termops.ml
@@ -163,15 +163,15 @@ let new_Type_sort () = Type (new_univ ())
 let refresh_universes t =
   let modified = ref false in
   let rec refresh t = match kind_of_term t with
-    | Sort (Type _) -> modified := true; new_Type ()
+    | Sort (Type u) when u <> Univ.lower_univ -> modified := true; new_Type ()
     | Prod (na,u,v) -> mkProd (na,u,refresh v)
     | _ -> t in
   let t' = refresh t in
   if !modified then t' else t
 
 let new_sort_in_family = function 
-  | InProp -> mk_Prop
-  | InSet -> mk_Set
+  | InProp -> prop_sort
+  | InSet -> set_sort
   | InType -> Type (new_univ ())